Вчені показали, що процес утворення автомобільних заторів у містах можна описати за допомогою SIR-моделі, яка пророкує поширення інфекційних захворювань. Симуляція руху автомобілів у Мельбурні та п'яти інших містах за допомогою нової моделі показала хороший збіг з реальними даними, пишуть вчені в.
Хоча дорожні затори впливають на життя майже кожного жителя міста, у вчених немає універсальної моделі, яка б передбачала освіту і зникнення автомобільних заторів. Багато сучасних підходів опису міського автомобільного руху засновані на мікроскопічних моделях, які вимагають великих обчислювальних потужностей і складного калібрування. Крім того, в бідних містах через недостатню кількість реєструючих пристроїв неможливо отримати достатній обсяг даних для завдання початкових умов моделі. Інші (макроскопічні) моделі, як правило, реалізуються за допомогою нейромереж, і часто не можуть дати детальної кількісної інформації про дорожній затор в конкретному місці.
Команда вчених під керівництвом Міада Сабері (Meead Saberi) з Університету Нового Південного Уельсу почерпнула натхнення для створення нової моделі автомобільного руху в досить несподіваному місці - увагу дослідників привернула епідеміологічна SIR-модель (від англійських слів Susceptible - Infected - Recovered), яка сьогодні постійно використовується для моделювання епідемій та грипу великих міст. Свою популярність SIR-модель отримала за простоту в побудові і використанні. Вона складається з трьох диференційних або різнісних рівнянь, які описують динаміку зміни числа хворих, одужали і сприйнятливих до хвороби (тих, хто може заразитися). Кількість хворих збільшується, зменшуючи кількість сприйнятливих до хвороби. А потім хворі одужують - кількість хворих зменшується, збільшуючи кількість одужаних.
Якщо замінити кількість хворих людей на число автомобілів, що стоять у заторі, а здорових і одужали - на тих, хто приїжджає до затору і покидає його, і потім трохи доопрацювати систему рівнянь - вийде проста модель, що описує завантаженість доріг міста. Вчені протестували свою модель на семи містах, щоб довести своє припущення: збільшення і зниження завантаженості автомобільних доріг міст носить «інфекційний» характер. Для цього вони взяли інформацію Google-карт про трафік шести великих міст (Парижа, Лондона, Мельбурна, Сіднея, Чикаго і Монреаля) і порівняли передбачення своєї моделі про частку завантажених транспортних вузлів в загальному їх числі в дорожній мережі з реальними даними. Більш детальне порівняння передбачень своєї моделі вчені зробили з розширеними даними про завантаженість доріг Мельбурна. Незважаючи на відмінність усіх досліджуваних мегаполісів, вчені побачили схожу «інфекційну» динаміку освіти і розсмоктування заторів.
Незважаючи на хороший збіг з експериментальними даними, модель має серйозний недолік - вона не враховує, що автомобіліст, який відстояв у заторі може потрапити в неї знову, оскільки SIR-модель не передбачає, що одужала людина заразиться знову. Тому модель хороша лише в тому випадку, коли один автомобіліст опиняється тільки в одному заторі за період, на який розраховане передбачення моделі. Вчені вважають, що їхня модель може допомогти стежити за трафіком і передбачати перевантаження дорожніх мереж заздалегідь.
Більш детально про SIR-модель і про математику епідемій взагалі ви можете дізнатися в матеріалі «Зараза, гостя наша».