Механіки пояснили необов'язковість підпорок при будівництві восьмикутних куполів
Італійські та американські механіки пояснили, як італійським зодчим XVI століття вдавалося зводити великі восьмикутні куполи без використання підтримуючих пристосувань. Змоделювавши на комп'ютері структуру цегляної кладки таких куполів, вчені показали, що через механічний опір горизонтальних елементів купол не обвалюється під час будівництва, а сам підтримує свою форму. Результати роботи цікаві в тому числі для розвитку технологій будівництва з використанням роботів, пишуть вчені в.
Один з найбільш вражаючих зразків архітектури XV століття - восьмисекційний купол собору Санта-Марія-дель-Фьоре у Флоренції. Відмінна особливість побудованого Філіппо Брунеллескі купола в тому, що більшу частину купола зводили без підпорок і будівельних лісів. Для здійснення проекту архітектор використовував технологію цегляної кладки «в ялинку» - прийом, який застосовували при будівництві куполів у Стародавньому Римі.
Цеглини в такій кладці ялинкою розділені на дві групи: частина цегли розгорнуті вертикально і викладені вздовж локсодром (похилих ліній на викривленій поверхні купола), а простір між ними заповнений звичайною горизонтальною кладкою. У куполі собору Санта-Марія-дель-Фьоре ці похилі лінії з вертикальних цеглин перетинаються, складаючись в ромби. Така структура цегляної кладки призводить до самобалансування всієї конструкції і дозволяє будувати куполи без використання будівельних підпорок і опалубки.
Після Брунеллескі восьмикутні куполи, хоч і трохи меншого розміру, будували в соборах XVI століття. Зокрема, кілька таких куполів побудував Антоніо да Сангалло-молодший, трохи модифікувавши початкову технологію, - зараз спроектовані ним куполи можна побачити, наприклад, у соборах у Римі або Монтеф'ясконі.
У куполі Брунеллескі діагоналі ромбів у ялинковій кладці відхиляються від вертикалі тільки в одному напрямку (просто щоб купол зійшовся), але при цьому завжди залишаються паралельними один одному і не перетинаються, а ромби по всій висоті купола залишаються однакового розміру. А ось у восьмикутних куполах Сангалло діагоналі ромбів у цегляній кладці не паралельні і сходяться до вершини купола. І якщо особливості цегляної кладки собору Санта-Марія-дель-Фьоре досить детально досліджені, то врівноваження куполів Сангалло з точки зору будівельної механіки не вивчалося.
Щоб пояснити, чому такий купол можна побудувати без використання підтримувальних пристосувань, механіки з Італії та США під керівництвом Сігрід Адріанссенс (Sigrid Adriaenssens) з Прінстонського університету змоделювали його цегляну кладку за допомогою численних методів. Вчені використовували метод дискретного елемента, який зазвичай використовують для моделювання систем, що складаються з великого числа схожих один на одного частинок. Цей підхід враховує тертя між окремими елементами і їх силу тяжкості - він добре описує, наприклад, пісок і тому часто застосовується для вирішення механічних завдань в геології.
В даному випадку вчені за допомогою такого методу розрахували сили, які діють на цеглині в кладці купола на кожному етапі будівництва, щоб оцінити, чи буде система стійкою. Виявилося, що основна напруга припадає на ділянку горизонтальної кладки між вершинами ромбів. За рахунок механічного опору цієї ділянки цеглини не повертаються і не ковзають відносно один одного, а ще не добудований купол не розвалюється на частини.
Цікаво, що сила тертя, яка створюється між цеглою за рахунок будівельного розчину, великої ролі не відіграє: практично при будь-якому коефіцієнті тертя така система буде стійка на кожному етапі будівництва.
Автори роботи зазначають, що після середини XVII століття подібну техніку при проектуванні та будівництві куполів не використовували. Чому так сталося - до кінця незрозуміло, але зараз, за словами вчених, описані ними особливості врівноважування в ялинкових кладках цікаві вже не стільки з точки зору історії або збереження архітектурних пам'яток, скільки для розвитку деяких областей робототехніки. Зокрема, самоврівноваження конструкцій може бути корисним для розвитку методик будівництва з використанням літаючих роботів.
Від редактора
Спочатку в новині помилково повідомлялося, що здатність купола самоврівноважуватися дозволяє будувати його без лісів. Насправді за рахунок врівноваження незавершеної кладки можна уникнути використання підпорок і опалубки. Деякі куполи дійсно будували без використання лісів: наприклад, велика частина купола собору Санта-Марія-дель-Фьоре зводилася без лісів - але для цього Філіппо Брунеллескі зробив його двошаровим, що давало можливість виробляти кладку цегли з проходу між внутрішнім і зовнішнім шарами купола. А для менших за розміром куполів їх здатність самоврівноважуватися дозволяє не використовувати саме підпірки і опалубку. Перепрошуємо за помилку в початковій версії новини.
Пояснення здатності підтримувати рівновагу без додаткових пристосувань допомагає не тільки будівельникам або механікам. Наприклад, американські зоологи показали, що рівновага, яку підтримують фламінго, стоячи на одній нозі, допомагає їм не витрачати м'язових зусиль і економити енергію.