Як з'ясувалося, мурахи, які досліджують територію в пошуках їжі, вибирають колективні маршрути, що відповідають розподілам ймовірностей Гаусса і Парето. Відповідна робота міжнародної групи математиків на чолі з Марією Вела-Перес (Maráa Vela Pérez) з Європейського університету в Мадриді опублікована в журналі, а з її коротким переказом можна ознайомитися у викладі Служби наукових новин та інформації (Іспанія).
Досліджуючи поведінку аргентинського мураха, вчені встановили, що пересування цих комах підпорядковується математичним патернам. «Більш конкретно, їх рух описується якоюсь сумішшю розподілів Гаусса (нормального розподілу) і Парето, двох розподілів ймовірностей, що активно використовуються в статистиці, в даному випадку визначають коли і куди мураха робить поворот» - говорить Марія Вела-Перес.
Раніше дослідники з'ясували, що в нормальних умовах ці комахи не схильні змінювати напрямок свого руху до тих пір, поки не наштовхуються на перешкоди або інші зміни умов навколишнього середовища. Крім того, в зонах де вони вже побували мітять територію феромонами в залежності від того, наскільки сильно вона насичена об'єктами, що їх цікавлять. Саме ці два фактори визначають розподіл траєкторій мурашок-фуражирів. Тепер, використовуючи отримані дані, математики створили модель, що описує колективні переміщення мурашкою на площині. Результати моделювання виявилися дуже близькими до реальних спостережень за поведінкою мурашок у чашці Петрі.
Крім чисто біологічного значення дане дослідження здатне вплинути на робототехніку. Як вважає Марія Вела-Перес, «такі моделі можна використовувати для координації групи мікророботів, що очищають будь-яку ділянку від забруднень або виконують ряд інших завдань». Поєднуючи ці два види розподілів ймовірності у своїх пересуваннях, мурахи вирішують завдання максимально повного охоплення об'єктів, які збираються при найменшій середній довжині маршрутів, що в разі мікророботів повинно означати більш високу продуктивність в одиницю часу.
Аргентинські мурахи - інвазивний вид, який за допомогою людини поширився по всіх населених континентах. Сьогодні боротьба з його подальшим поширенням ведеться в цілому ряді країн світу, де він загрожує багатьом аборигенним видам.
Раніше Марко Фонтелос (Marco A. Fontelos), один з математиків, які брали участь у цій роботі, провів дослідження, яке показало, що вервечки мурашок, що формуються в місцях концентрації цінних для них матеріалів, можуть бути описані в термінах теорії біфуркацій. Щоразу, коли концентрація феромонів тих, хто йшов перед ними, перевершує певний рівень, вервечки мурашок розгалужуються. Теоретична модель Фонтелосу, що описує процес такої біфуркації, базується на двох диференційних рівняннях у приватних похідних, з її деталями можна ознайомитися в статті в