Фізики з Єльського Університету знайшли рішення для рівняння, що показує розподіл товщини морського льоду. Незважаючи на те, що саме рівняння було виведено ще 40 років тому, досі воно не було вирішено аналітично. Ключовим у пошуку рішення виявилося припущення про те, що зіткнення між льодами і їх накладення один на одного - хаотичний процес, схожий на броунівський рух. Дослідження опубліковано в журналі (препринт), короткий виклад наводить.
Автори роботи уточнили одне з доданків, що входять до складу рівняння - функцію, що показує механічний перерозподіл льоду. Замість окремого розгляду всіх процесів, що призводять до механічної зміни товщини льоду, дослідники запропонували розглядати збільшення або зменшення товщини крижаних полів як ймовірнісний процес. Вчені порівнюють його із зіткненнями між частинками в броунівському русі.
У результаті вихідне рівняння стало схожим на рівняння Фоккера-Планка, що описує тимчасову еволюцію різних систем, наприклад, дифузію і броунівський рух. Для нього вдалося знайти аналітичне рішення і перевірити його на практиці. Вчені звернулися до даних супутника ICESat, що аналізує товщину льоду в приполярних регіонах. Порівнявши дані за 2003-2010 рік автори виявили, що рішення дозволяє досить точно описати реальні розподілу.
Рівняння розподілу товщини морського льоду показує ймовірність, з якою можна виявити лід заданої товщини. У нього входять доданки, відповідальні за швидкість переміщення крижин, швидкість їх танення і зростання, а також за механічні процеси, що впливають на їх товщину. Зміна товщини морського льоду в приполярних регіонах - один з наочних показників зміни клімату на Землі.