Американські механіки виявили, що падіння на водну поверхню струменя, що складається з окремих крапель, призводить до утворення газової порожнини незвичайної форми, що складається з великого числа секцій. Для пояснення механізму формування такої порожнини вчені ввели новий критерій подоби, який назвали числом матрьошки. Робота опублікована в.
У механіці існує безліч різних критеріїв подоби - безрозмірних величин, які визначають відношення фізичних параметрів, які описують те чи інше явище. Критерії подоби зазвичай називають або іменами вчених, які займалися дослідженням цього явища, або за культурними асоціаціями, які дане явище викликають. Типовим прикладом першого випадку може служити число Рейнольдса, яке визначає співвідношення між інерційними і в'язкими силами при перебігу рідини. До другого належить, наприклад, число Дебори - ставленням часу релаксації матеріалу до часу спостереження за ним і названо ім'ям героїні біблійної книги Суддів за рядком з пісні Дебори - найстарішого збереженого зразка давньоєврейської поезії.
Для опису процесу падіння на поверхню води струменя, що складається з окремих крапель, американські гідродинаміки під керівництвом Тедда Траскотта (Tadd Truscott) з Університету штату Юта ввели новий критерій подоби, який назвали числом матрьошки і позначили Mt. Відомо, що при падінні однієї краплі в результаті її злиття з поверхнею рідини утворюється невелика вирва, а якщо у воду потрапляє безперервний потік води, утворюється газова кишеня, що за формою нагадує витягнутий пісочний годинник. Вчені вирішили перевірити, що станеться з поверхнею рідини в проміжному випадку, коли на неї в одне і те ж місце будуть з певною періодичністю падати однакові краплі.
Для цього вони провели експеримент, в якому створювали струмінь, що складається з окремих крапель води розміром від 0,16 до 1,5 міліметрів, які з різною частотою (від 80 до 7000 герц) і швидкістю (від 1,5 до 8 метрів на секунду) падали на водну поверхню. За тим, що відбувається при падінні з поверхнею, вчені спостерігали за допомогою високошвидкісної камери.
Виявилося, що це явище можна описати за допомогою двох безрозмірних параметрів. Перший з них - число Бонда, яке визначає співвідношення між силою тяжкості, що діє на краплю, і силою поверхневого натягнення. Другий параметр - це співвідношення часового зазору між падінням двох послідовних крапель і часом, яке потрібно, щоб повітряна кишеня, яка утворилася при падінні краплі, досягла свого максимального розміру. Саме це співвідношення автори дослідження і назвали числом матрьошки. Таке ім'я для критерію подоби вчені вибрали тому, що при падінні кожна нова крапля виявляється всередині вирви, що утворилася при падінні попередньої краплі.
Виявилося, що залежно від значення числа матрьошки порожнина, що утворилася, може поводитися по-різному. Залежно від частоти крапель, їх швидкості і розміру, змінюється форма газової порожнини, її глибина, і швидкість «схлопування». Так, якщо частота крапель занадто маленька, то на поверхні утворюються досить широкі і не дуже глибокі повітряні порожнини, що складаються всього з однієї секції. При великій частоті утворюється циліндрична порожнина, схожа на порожнину від безперервного струменя, але з «гофрованими» стінками. А перехід з одного режиму в інший визначається якраз числом матрьошки і відбувається, коли воно близько до одиниці, тобто якщо крапля потрапляє на поверхню в той момент, коли повітряна вирва від попередньої краплі має максимальний розмір.
Варіюючи частоту падіння крапель, вченим вдалося знайти досить цікавий випадок, коли число матрьошки знаходиться в діапазоні приблизно від 2 до 4. У цьому випадку відбувається утворення газових порожнин, що складаються з декількох виділених секцій, які можуть за певних умов відриватися один від одного і не схожі ні на випадок падіння окремої краплі, на випадок безперервного струменя. Форму цих порожнин можна розрахувати на підставі енергетичних співвідношень і рівняння Бернуллі.
За словами авторів роботи, отримані ними результати носять не тільки фундаментальний характер, але і можуть бути вкрай корисними в хімічній технології і, наприклад, при виробництві ліків. Зокрема, точне розуміння тих процесів, які відбуваються при зіткненні краплі з поверхнею води, можна використовувати для зменшення кількості бризок і зниження ступеня забруднення газової фази аерозольними частинками.
Падіння на поверхню води крапель рідини або інших об'єктів досить часто привертає увагу дослідників. Наприклад, нещодавно вчені пояснили, чому, якщо у краплі рідини і поверхні відрізняється температура, крапля буде короткий час левітувати над поверхнею. Інша група гідродинаміків кидала у воду не краплі рідини, а тверді кульки, і показала, що якщо у цієї кульки поверхня буде супергідрофобною, то рухатися в рідині вона може з практично нульовим опором.