Фізики теоретично і експериментально вивчили процес згинання пачки пластикових листів, щоб зрозуміти яку роль у цьому процесі відіграє тертя між шарами. Для цього вони розробили модель пачки, в якій тертя виступає в ролі малого обурення. Побудована модель повністю описала реальну поведінку аркушів і допомогла зрозуміти, як відбувається розсіювання енергії в такій системі. Дослідження опубліковано в.
Людство має справу зі слоїстими структурами в різних галузях науки і техніки і на різних масштабах, починаючи від багатошарового графену і закінчуючи шарами гірських порід. У всіх випадках взаємодія між шарами впливає на властивості структури як цілого. З точки зору прикладної механіки шарковисті структури мають властивість розсіювати енергію, що використовується, наприклад, у ресорах.
Така практична користь служить мотивацією до теоретичного та експериментального дослідження деформацій у багатошарових об'єктах. До теперішнього моменту фізики вже навчилися моделювати процеси в системах з невеликим числом шарів, або там, де ефекти тертя переважають над усіма іншими ефектами, проте повноцінної моделі, що пов'язує мікроскопічні властивості системи з її макроскопічним механічним відгуком для деформацій довільної амплітуди, так побудовано і не було.
У новій роботі група фізиків зі Швейцарії та Франції під керівництвом Педро Рейсу (Pedro Reis) з Федеральної політехнічної школи Лозанни просунулася на крок у цьому напрямку, дослідивши процеси деформації товстої пачки еластичних листів. Листи були виготовлені з поліетилентерефталату з довгою 220 міліметрів, шириною 30 міліметрів і товщиною 0,286 міліметрів. Число аркушів у пачці варіювалося від 1 до 70, а самі вони були відшліфовані з обох сторін наждачним папером, щоб уникнути адгезії і забезпечити сухе тертя.
Пачка зазнавала випробування на триточковий вигин. Нижні опори являли собою два валика, вкритих тонким шаром вініл-полісилоксану для боротьби зі ковзанням і встановлених на повітряні підшипники. Зверху на пачку тиснув індентор, який забезпечував вимірювання сили реакції опори від пачки. Для кожного експерименту вимірювання проводилося шляхом підведення і відведення індентора, що рухається з постійною швидкістю один міліметр на секунду.
У результаті серії експериментів фізики встановили залежність сили, що припадає на один аркуш, від глибини прогину пачки. Для одного аркуша ця залежність добре описується класичною лінійною моделлю, розробленою раніше. Однак для більшого числа аркушів автори виявили, що результуюча сила, з якою пачка діє на індентор, більше, ніж просто алгебраическая сума сил від кожного аркуша окремо, що свідчить про нелінійний режим відгуку. Більше того, будуючи криві підведення-відводу вони виявили гістерезу, що свідчить про дисипацію енергії, тобто її розсіяння в тепло в результаті тертя, причому дисипація була тим сильнішою, чим більше було аркушів у пачці. Для опису нелінійної поведінки системи фізиками була введена і досліджена інкрементальна жорсткість пачки, яка в межі малих відхилень дорівнювала сумі жорсткостей окремих аркушів.
Крім загального відгуку фізиків зацікавила поведінка окремих аркушів. Для цього вони нанесли збоку пачки вертикальні позначки, щоб стежити, як ці точки будуть зміщуватися в результаті згину для кожного окремого аркуша. Фізики досліджували середній і сильний вигин пачки з 70 аркушів і для кожного випадку побудували діаграми, що зв'язують кут нахилу аркушів з відстанню між позначками на верхньому і нижньому аркушах. З ростом тиску лінії бічних позначок почали згинатися, що свідчить про наростання поперечного зрушення, точний опис якого, однак, у літературі був відсутній.
З цієї причини фізики побудували нову модель, яка описує товсті одномірні багатошарові структури з урахуванням тертя. В її рамках серед усіх аркушів був виділений центральний лист з нульовим розтягненням. Його автори назвали «хребтом» пачки. Вирішивши рівняння, що описує цей шар, вони змогли з геометричних міркувань відновити рішення для всіх інших аркушів. Нарешті, щоб описати розсіювання енергії в системі і, відповідно, гістерезу, що спостерігалася, фізики внесли в модель міжшарове тертя як мале обурення. Отримані рішення продемонстрували гарну згоду з експериментом.
Автори підкреслюють, що розвинена ними методологія може бути застосована до інших складних систем, в яких тертя відіграє важливу роль. Зокрема, це може бути корисно при розробці пристроїв, призначених для розсіювання енергії, наприклад, амортизаторів, гасителів, ресор і так далі. Фізики відзначають також, що представлена модель зроблена в квазістатичному наближенні, при якому швидкість зміни зовнішніх сил багато менше, ніж типові часи процесів на мікрорівні. Разом з тим, вони сподіваються побудувати в майбутньому такі моделі, які зможуть врахувати динамічні та ударні умови.
Дослідження механічних процесів, що відбуваються при контакті різних матеріалів, становить великий інтерес для вчених. Раніше ми розповідали, як фізики виявили незвичайну поведінку двох пружних тіл, коли їх здавлюють разом, і передбачили ефект «надковзкості».