Американські фізики докладно вивчили підводне танення крижаних циліндрів при різних температурах води. Виявилося, що аномальні властивості води призводять до того, що форма і напрямок підводних бурульок складним чином залежить від температури. Дослідження опубліковано в.
Форма рельєфу або ландшафту несе в собі інформацію про те, як і в яких умовах вони формувалися. Її витяг може виявитися досить складним завданням в силу комплексності геологічних процесів. Такого роду дослідження набули актуальності у зв'язку з прискорюванням таненням льодовиків і освітою айсбергів, форми яких вимагають правильної інтерпретації.
Проблема, однак, в тому, що танення, особливо підводне, являє собою особливий тип крайової задачі, в якій положення межі розділу фаз змінюється з часом (завдання Стефана). Межа лід-вода відступає по нормалі до поверхні, але з різною швидкістю, визначеною температурними градієнтами. Енергія, що виділяється при фазовому переході, в свою чергу впливає на температурне поле. Ситуацію ускладнює аномальний зв'язок температури води з щільністю, яка має максимум при чотирьох градусах за Цельсієм, оскільки це викликає гравітаційно-конвективні потоки. Конвективні потоки були добре вивчені в завданнях теплообміну з фіксованими кордонами, а ось для рухомих меж повного розуміння процесів поки немає.
Щоб закрити цей пробіл, Лейф Рістроф (Leif Ristroph) з колегами з Нью-Йоркського університету вивчали те, як відбувається танення крижаних стовпців у воді з різною температурою. Вони з'ясували, що температура впливає на форму і спрямованість гострія бурульок, а за деяких перехідних умов межа льоду стає хвилеподібною. Автори побудували кількісну модель цих процесів, яка показала хорошу згоду з експериментом.
Для цього фізики виготовляли стовпчики з чистого льоду методом спрямованого заморожування і поміщали їх у прісну воду. Вони підтримували температуру води постійною в дальній від льоду зоні з точністю 0,1 градуса. Керуючи нею в діапазоні від 2 до 10 градусів, автори фіксували форму отримуваних бурульок за допомогою двох цифрових камер.
При досить низьких (менше п'яти градусів) або високих (більше семи градусів) температурах зберігався плавний градієнт щільності води в проміжку між поверхнею льоду і дальньою зоною. У першому випадку прикордонна холодна вода має меншу щільність і тому піднімається вгору, що призводить до більшого припливу теплої води в нижню частину бурульки. Через це бурулька тане знизу швидше, ніж зверху. У другому випадку, навпаки, прикордонна вода встигає прогрітися настільки, що її щільність збільшується до значень, близьких до максимального, вона тоне, а бурулька починає формуватися вістрям вгору. У проміжних випадках же висхідні і низхідні потоки взаємодіють поблизу поверхні льоду з утворенням вихорів. Через це стінка бурульки набуває складної хвилеподібної структури.
Щоб кількісно описати таку складну поведінку льоду, фізики чисельно вирішували рівняння Навьє - Стокса в наближенні Буссінеска з квадратичною залежністю щільності води від температури спільно з рівняннями на температурне і фазове поля. Результати моделювання показали хорошу згоду з досвідом. Для холодного і теплого випадків фізики стежили за залежністю кривизни вершини від часу, яка з хорошим наближенням описувалася функцією в ступені ‑ 4/5. Для проміжного випадку вони переконалися в тому, що крок, з яким йдуть гребені поверхні, зменшується з висотою за законом h _ 3/4, що пов'язано з нестійкістю Кельвіна-Гельмгольца.
Автори зазначають, що виконана ними робота проливає світло на походження характерних зубчастих патри, які раніше спостерігали в айсбергів, шельфових льодовиків і бурових свердловин і пояснювали впливом зовнішніх потоків. Вони також припускають, що виявлені ефекти будуть зберігатися і в солоній воді, проте це вимагає додаткових досліджень.
Раніше фізики вже показували, що форма айсбергів впливає на швидкість їх танення. Виявилося, що високі і вузькі айсберги з великою підводною частиною тануть набагато швидше, ніж широкі.