Американські вчені експериментально дослідили утворення олійних бульбашок у воді і виявили, що він описується одним з двох сценаріїв: швидке нерівноважне роздмухування або квазікласичний «повільний» процес, в ході якого плівка поступово втрачає стабільність. Цей процес аналогічний видуванню мильних бульбашок у повітрі. Стаття опублікована в.
Якщо занурити пласке дротяне кільце в мильну воду, на ньому утворюється тонка мильна плівка. Рухом цієї плівки керує рівняння Юнга-Лапласа, яке пов'язує кривизну поверхні і тиск, що виникає через поверхневе натягнення. Оскільки атмосферний тиск вздовж плівки постійно, її поверхня розгладжується, а кривизна прагне до нуля в усіх точках. Якщо ж зняти плівку з каркаса, вона згорнеться в мильну бульбашку - поверхню мінімальної площі без кордону. Існує багато способів «витягнути» мильну бульбашку з плівки - наприклад, можна повільно розсувати каркаси, на які натягнута плівка, або «щипати» плоску поверхню. Найпростіший спосіб, яким вміють користуватися навіть діти - подути на плівку, змушуючи її деформуватися і відриватися від каркаса.
На жаль, останній спосіб погано вивчений на практиці, хоча він і є найпростішим з усіх. Це пов'язано зі складністю рівнянь руху плівки і з сильною нелінійністю деформацій, які виникають при відриві міхура. Перші статті, присвячені фізиці цього процесу, з'явилися тільки в 2016 році, коли французькі вчені проаналізували велику кількість експериментальних даних і розробили першу модель, що описує процес видування мильних бульбашок. Виявилося, що можна виділити чотири основні режими цього процесу, які визначаються швидкістю і діаметром потоку повітря, а також розмірами каркаса, з якого видувається міхур. Тим не менш, у цій роботі дослідники зосередилися на кінцевій формі бульбашок, тоді як момент відриву міхура від плівки залишився не вивченим.
У новій статті група вчених під керівництвом Лейфа Рістрофа (Leif Ristroph) постаралася заповнити цю прогалину. Для цього вони зняли процес відриву міхура на високошвидкісну камеру, проаналізували зібраний матеріал і побудували за його допомогою математичну модель. Для зручності фізики працювали з олійними плівками, зануреними у воду - завдяки щасливому збігу, який виявив у середині XIX століття бельгійський фізик Жозеф Плато, такі плівки поводяться практично так само, як мильні плівки в повітрі, але мають кілька важливих переваг. По-перше, в таких системах можна знехтувати гравітацією, оскільки щільності масла і води практично збігаються. По-друге, масляні плівки не випаровуються, а тому довше живуть; експериментаторам потрібно стежити тільки за поступовим «перетіканням» масла на поверхню, яке призводить до витончення плівки. Нарешті, водні потоки набагато легше контролювати і візуалізувати, ніж повітряні - для цього достатньо додати у воду мікрочастинки і підсвітити лазером. У цьому експерименті вчені використовували плівку з оливкової олії, натягнуту на плоске симетричне зволікання діаметром від одного до трьох сантиметрів. У середньому така плівка жила кілька хвилин.
Потім дослідники проаналізували поведінку олійної плівки, яка продувається постійним потоком води залежно від швидкості потоку і діаметра кільця. У результаті фізики виявили, що «випинання» поверхні та утворення бульбашок відбувається в одному з двох режимів. У першому режимі плівка продувається постійним однорідним потоком, який має порівняно велику швидкість; в цьому випадку вона швидко виходить з рівноваги і рветься. У другому режимі, який відрізняється набагато меншою швидкістю рідини, плівка знаходиться в рівновазі в кожен з моментів часу і повільно роздувається (такі процеси фізики називають квазістатичними), а утворення бульбашки відбувається через те, що занадто сильно роздута плівка втрачає стабільність і відривається від каркаса. Навіть не обов'язково дути на плівку на завершальному етапі, вона цілком може відірватися сама по собі. У випадку з мильними плівками перший сценарій відповідає швидкому розмахуванню дротом у повітрі, а другий сценарій - акуратному видуванню бульбашок ротом. На жаль, в експериментах з олією вченим не завжди вдавалося видути бульбашки, оскільки плівка занадто швидко рвалася.
Також вчені побудували спрощену математичну модель, яка якісно вхоплювала спостережувані на практиці ефекти. Для цього вони виписали рівняння Бернуллі, що пов'язує тиск в рідині з її швидкістю, і рівняння Юнга-Лапласа, про який йшлося на початку новини. Крім того, фізики врахували, що тангенціальна складова швидкості рідини в заданій точці пов'язана з напрямком на цю точку перетворенням Гільберта. Отримане рівняння вчені чисельно проінтегрували, знайшли залежність величини викривлення від швидкості рідини і порівняли з експериментом, підтвердивши, що рівняння коректно описує процеси, що відбуваються.
У квітні 2017 році математики з Японії та Італії нарешті вирішили завдання про поведінку мильної плівки, натягнутої на гнучкий каркас, більш складного варіанту завдання Плато. Детальніше про цю роботу можна прочитати в нашому матеріалі «Мильна опера».