Фізики побудували мікроскопічну модель тертя, яке відчуває частинка, що рухається по періодичній поверхні з постійною швидкістю і взаємодіє з її фононами. Вони з'ясували, що виникнення сили тертя слабо залежить від перетворення механічної енергії в тепло, однак цей процес впливає на баланс вкладів в силу від різних фононів. Дослідження опубліковано в.
Тертя - це один з найбільш прикладних фізичних процесів, з яким стикається людина. Він пов'язаний в першу чергу з втратою енергії та імпульсу при зіткненні тіл, що рухаються відносно один одного. Незважаючи на те, що кількісні закони тертя на макроскопічному рівні відомі вже кілька століть, механізм дисипації енергії на атомарному рівні досі до кінця не ясний, частково через те, що ці процеси дуже складно вивчати експериментально. Разом з тим його розуміння дозволить контролювати тертя на набагато глибшому рівні, що матиме масу практичних додатків.
В останні десятиліття фізики активно вивчають роль фононних, електронних та інших елементарних збуджень у виникненні тертя, проте досі немає однозначної відповіді на питання, чому передача механічної енергії в ці ступені свободи виявляється незворотною. На перший погляд здається, що вся справа в простому перетворенні механічної енергії на тепло, тобто розподілі енергії одиночного фонона по сусідніх частотах відповідно до рівноважного закону (термалізації). Однак недавні симуляції показали, що сили тертя можуть виникати навіть за відсутності термалізації фононного резервуара.
Щоб детальніше розібратися в цих механізмах Сергій Крилов (Sergey Krylov) з Інституту фізичної хімії та електрохімії імені Фрумкіна і Йост Френкен (Joost Frenken) з нідерландського Центру перспективних досліджень нанолітографії розглянули процес руху частинки з постійною швидкістю по періодичній поверхні. Вони записали для неї рівняння Ланжевена, в яке включили дисипативну силу, пропорційну швидкості частинки (по суті, силу в'язкого тертя).
Ключовою особливістю роботи стало те, що фізики врахували нелокальний характер дисипації. Справа в тому, що для більшості прикладних завдань силу в'язкості пов'язують зі швидкістю через скалярну емпіричну константу (коефіцієнт в'язкості). Її спеціально вимірюють для широкого класу матеріалів і заносять у довідники. Але щоб зрозуміти походження тертя на мікрорівні потрібна теорія, яка дозволила б вивести цю константу з перших принципів. Разом з тим підхід в рамках нерівної статистичної механіки передбачає, що відгук резервуара на вплив тіла може мати вклади від попередніх часів. Іншими словами, тертя в такій системі може мати пам'ять.
При побудові моделі нелокальної сили автори припустили спочатку, що фонони, що народжуються в матеріалі поверхні, не взаємодіють один з одним, а також те, що взаємодія частинки з кожною фононною модою відбувається незалежно. Ця умова, фактично, виключає термалізацію, і робить час життя фононів нескінченним. Періодичність поверхні, використана вченими, з одного боку дозволяє врахувати шорсткості, налітаючи на які частинка збуджує фононні моди з частотою, пропорційною її швидкості, а з іншого боку, допомагає істотно спростити обчислення.
У рамках моделювання фізики досліджували вклади фононного резервуара на дисипативну силу, що діє на частинку. Так, вони з'ясували, що облік всіх фононних мод призводить до осциляції цієї сили з частотою, подвоєною в порівнянні з частотою, з якою модульована взаємодія між частинкою і поверхнею. Усереднене значення сили при цьому не залежить від часу. Разом з тим облік тільки тих фононів, чия частота збігається або близька до частоти взаємодії призводить до наростання усередненого значення, в той час як для нерезонансних частот він, навпаки, прагне до нуля. Виробляючи подальший аналіз, автори переконалися, сила тертя не тільки виникає у відсутність перетворення фононних ступенів свободи в теплові, але і має нетривіальну структуру вкладів від різних частот.
Слідом фізики врахували термалізацію. Вони вибрали час життя фононів, що дорівнює 10 періодам коливання. В результаті вони з'ясували, що на внесок від усього фононного резервуара це впливає не істотно, на відміну від вкладів від різних частот. Так, внесок від резонансної частоти почав обмежуватися часом життя, однак це зменшення компенсувалося ненульовим внеском в середню силу від нерезонансних мод.
Обговорюючи отримані результати, фізики підкреслили, що зроблене ними припущення про однакову взаємодію частинки з усіма фононними модами може бути далеко від справжнього, що буде мати наслідки для балансу описаних ними вкладів в дисипацію. Крім того, неминуча зміна швидкості частинки буде змінювати резонансну частоту і також вторгатися в динаміку тертя.
Незважаючи на довгу історію механіки як науки, деякі звичні нам процеси вдається описати з її допомогою тільки зараз. Нещодавно, наприклад, фізики вперше механічно змоделювали процес миття рук.