Ми всі до біса цікаві за своєю природою, і немає нічого простіше, ніж поставити наші уми в глухий кут. Досить всього-то на перший погляд найпростішого завдання, і ось робочі процеси тут же відсунуті на другий план, ніхто не відповідає на телефонні дзвінки, діти кричать, але дорослі ні на що не реагують. Скільки ви бачите трикутників на зображенні? Тільки не поспішайте, подумайте як слід. А тепер ще подумайте...
Це банальне логічне завдання старе як світ. Все дуже просто: порахуйте кожен окремий трикутник, потім складіть всі різні комбінації маленьких трикутників і обов'язково не забудьте про велику загальну фігуру. Ви ж так робите? При всій своїй простоті, це завдання завжди викликає масу суперечок і сотні коментарів з відповідями в діапазоні від чотирьох до 45 (боже, звідки стільки?).
Давайте спочатку згадаємо зі шкільної програми, що ж таке трикутник. В євклідовому просторі це геометрична фігура (він же багатокутник з фіксованим числом кутів), утворена трьома відрізками (сторони трикутника), які з'єднують три точки (вершини трикутника), що не лежать на одній прямій. Можливо, ми повторно підірвемо ваш мозок, але є так званий вироджений трикутник, вершини якого таки лежать на одній прямій. Живіть тепер з цим.
Відрізок, що з'єднує вершину з точкою на протилежному боці, називається чевіаною. Зазвичай під чевіаною розуміють не один такий відрізок, а один з трьох відрізків, проведених з трьох різних вершин трикутника і перетинаються в одній точці. У нашому випадку є дві чевіани, які спускаються з верхнього кута на нижню сторону великої фігури. Завдяки трикутнику з'явилася тригонометрія, Угорщина, а ще використовуючи цю просту фігуру, люди навчилися складати карти, вимірювати ділянки і конструювати. Навіть «Чорний квадрат» Малевича повинен був називатися «Чорний китайський трикутник», і не питайте, чому. Казимир Северинович забрав цю таємницю з собою на той світ. Загалом, при всій своїй простоті корисна штука. Але ми відволіклися.
Отже, ще раз подивимося на наше завдання. Ті з вас, хто скрізь поспішає, видають відразу варіанти відповідей: шість трикутників, 16, 22. Багато хто налічує 18 шуканих фігур. Хто підвідішніший вважає, що на зображенні немає жодної прямої лінії, а деякі кути - не кути зовсім. Ну, звичайно, це ж намальовано від руки! Для таких тут взагалі немає жодного трикутника. Зануди. Якщо ви все ще не знайшли відповідь і намагаєтеся прочитати її в цьому тексті, то зупиніться і просто порахуйте чортові трикутники.
Гаразд, давайте не будемо грати в «Полі Чудес», а подивимося на завдання з точки зору науки. Єдиний спосіб створити трикутники на малюнку - це якщо верхній кут є частиною кожного трикутника. Основа трикутника має бути одним з трьох горизонтальних рівнів нижче. Виходить, три рівні, на кожному ви можете вибрати базу для шести різних способів побудови фігури. У сумі виходить вісімнадцять або три рази по шість трикутників. Всі варіанти наукового рішення так чи інакше крутяться навколо цього способу. І так, ви ж не забули порахувати трикутник біля стрілочки? Гаразд, це був жарт. Або все ж порахували?