Австралійський фізик у подробицях розібрався в тому, як падають або зісковзують вниз з краю поверхні в різних конфігураціях дерев'яні бруски, що імітують бутерброд. Його теоретичне і експериментальне дослідження показало, що бутерброд дійсно в більшості випадків повинен падати маслом вниз. З практичної ж точки зору робота фізика має відношення до транспортної та побутової безпеки. Ознайомитися з нею можна в журналі.
Падіння бутерброда маслом вниз - досить прикра подія. Воно стало символом невдачі і песимізму ще в XIX столітті і залишається таким досі. Припущення про те, що тонкий рівномірний шар олії здатний істотно вплинути на шанси бутерброда впасти тією чи іншою стороною, здавалося настільки контринтуїтивним, що феномен довгий час залишався в контексті закону Мерфі, ніж законів фізики. Зрештою, пряме підкидання тостів з маслом дійсно підтвердило цю здогадку.
І все ж феномен виявився дещо більш нетривіальним, ніж здавалося насправді. У рамках більш академічних досліджень вчені звернули увагу на те, що бутерброд зазвичай ніхто не підкидає спеціально: як правило, він падає зі столу або з рук з висоти, що не перевищує півтора метра. За цей час він встигає зробити в середньому лише пів обороту, через що олія опиняється внизу. За це відкриття Роберт Метьюз був удостоєний Шнобелівської премії в 1996 році.
Втім, премія неспроста дається за досягнення, які «змушують спочатку засміятися, а потім - задуматися». Питання про те, як падають протяжні об'єкти з різних поверхонь, має відношення до транспортної та побутової безпеки, наприклад, падіння зі сходів або вильоту автомобілів з обриву. Незважаючи на те, що фізики неодноразово поверталися до феномену бутерброда з маслом, більшість робіт фокусувалося на одній і тій же конфігурації падіння, хоча динаміка цього процесу може бути досить різноманітною і складною.
Розібратися в цьому питанні вирішив Род Крос (Rod Cross) з Сіднейського університету. Він класифікував всі можливі конфігурації падіння на чотири різні випадки. Для кожного з них він записав і чисельно вирішив динамічні рівняння, а також провів серію експериментів з дерев'яними брусками. І хоча фізик не розглядав безпосередньо приземлення дерев'яних брусків, що імітують бутерброд, його висновки про початкові кутові швидкості в більшості конфігурацій підкріплюють загальновідоме пояснення феномену.
Швидкості падіння і обертання падаючих брусків виявилися залежно від їх товщини, форми краю, а також тертя і початкових умов. Все це визначало баланс між силою тяжкості, реакції опори і тертя, а також від того, ковзає брусок чи ні.
У першому випадку автор розглянув зісковзування бруська із заокругленого краю. У такій конфігурації фізик знайшов крихкий стан рівноваги, в якому брусок міг здійснювати коливання малої амплітуди, якщо тертя було досить велике. В іншій конфігурації брусок був дуже тонок, через що при малому виступі центру мас з-за краю всі сили прикладалися майже в одне і те ж місце. Третій випадок був узагальненням попереднього для товстого бруска, а четвертий - приватним випадком третього, коли його центр мас у початковий момент часу був винесений далеко за край. Для моделювання такої ситуації автор розглядав виліт бруска з краю на деякій швидкості.
Всі численні та аналітичні обчислення фізик супроводив експериментами. Він записував падіння дерев'яних брусків за допомогою цифрової камери з прискореною зйомкою в 300 кадрів в секунду. Програма для відстеження руху витягувала з відео положення та орієнтацію брусків. Результати дослідів показали хорошу згоду з розрахунками, хоча і страждали від невизначеностей, пов'язаних з коефіцієнтами тертя.
В результаті досліджень фізик з'ясував, що у всіх випадках крім першого блоки вступають у фазу вільного падіння, будучи орієнтованими під кутами рівними приблизно 60 градусам з кутовими швидкостями в діапазоні від 2 до 10 радіан в секунду. Він оцінив, що для висоти падіння рівної 0,7 метрам це дасть додаткові 34-170 градусів повороту, в результаті чого в більшості випадків блок впаде вгору ногами.
Рід Крос часто досліджує питання фізики, прості на перший погляд, але складні за змістом, які не так вже й складно перевірити експериментально. Нещодавно ми розповідали, як він розібрався з падінням, яке відбувається з прискоренням більшим, ніж.