Математики вдосконалили рівняння смугастості тигрів і риб

Гарвардські біологи та математики запропонували просту модель, що пояснює орієнтацію смужок на шкурах багатьох тварин. Звіт про роботу публікує журнал, коротко про неї розповідає прес-реліз видавничої групи Cell Press. Періодичні структури в живій природі далеко не вичерпуються візерунками на шкурах звірів або раковинах молюсків. Вони лежать в основі самої морфології багатоклітинних організмів і реалізуються в процесі їх онтогенезу, охоплюючи різні аспекти будови тіла, від розташування потових залоз і складок кишківника до кисті, що формуються на кінцях кінцівок пальців, які з'являються як чергуються «візерунки» на ще недифференційованому зачатку кисті або стопи. Простий і елегантний математичний опис механізму самоорганізації таких упорядкованих структур ще на початку 1950-х запропонував Алан Тьюрінг. Описаний ним «реакційно-дифузний» механізм реалізується при динамічній взаємодії двох речовин: активатора, який посилює виробництво (або дію) як самого себе, так і другої речовини - інгібітора, який пригнічує синтез (або дію) і активатора, і самого себе. У рамках загальної системи - наприклад, групи клітин - вони дифундують з різною швидкістю, створюючи в ній «хвилі» посилення або ослаблення відповідної ознаки, відповідно до принципу LALI (Local Activation, Long-range Inhibition - «Близькодіюча активація, далекодіюче інгібування») .Ідеї Тьюрінга були розвинені подальшими авторами, і на початку 1990-х з'явилося універсальне рівняння Свіфта - Хохенберга (Swift-Hohenberg), що дозволяє описувати і моделювати формування періодичних структур на почесній поверхні. Принципи ці стали розглядати більш широко, поширюючи їх і на багато клітинних і механічних процесів, які реалізуються в організмі, що розвивається. Однак при всіх своїх достоїнствах, ці принципи і формули не створюють ніякого певного напрямку формуються «візерунками» «.Як програма розвитку домагається того, щоб патерн завжди вказував у потрібному напрямку (наприклад, що робить пальці паралельними руці)»? - запитують автори нової роботи Том Хіскок (Tom Hiscock) і Шон Мегасон (Sean Megason). Як наочний приклад вчені наводять смужки на спині тигра, завжди перпендикулярні хребту, і на боці рибок даніо, що йдуть, навпаки, паралельно головній вісі тіла. Цікаво, що в деяких випадках - наприклад, в результаті мутації або при відновленні у рибок шкіри після пошкодження - цей механізм «збивається», і формуючи смужки утворюють ненаправлений візерунок абсолютно в дусі Тьюрінга. Модифікуючи рівняння, Хіскок і Мегасон додали в них три елементи, дія яких може надати періодичним структурам ту або іншу орієнтацію: «градієнт продукту», що відображає вплив на активатор та інгібітор третьої речовини-регулятора; «параметричний градієнт», який може бути пов'язаний з різною інтенсивністю зворотного зв'язку між активатором і інгібітором; нарешті, «анізотропію», яка визначається іншими параметрами системи - наприклад, різною швидкістю дифузії активатора і інгібітора в різних напрямках. Авторам вдалося скласти нове рівняння, яке включає дію всіх трьох додаткових факторів, а потім змоделювати їх різні ефекти на комп'ютері. Так вдалося показати ситуації, при яких їх «тонке налаштування» надає періодичним структурам спрямованість - і може створювати перпендикулярні смуги на спині тигра або паралельні смужки на боці даніо.


COM_SPPAGEBUILDER_NO_ITEMS_FOUND