З фронту елементарних частинок час від часу надходять рапорти про виявлення - або ж про безуспішний пошук - різних рідкісних процесів. Ось і днями пройшло повідомлення про остаточне відкриття надрідкісного розпаду мезонів, за яким фізики полювали кілька десятиліть.
Різні рідкісні речі зустрічаються і в інших розділах науки - хтось знаходить рідкісні мінерали, хтось - рідкісних тварин, десь спостерігаються рідкісні атмосферні явища. Кожна така одинична знахідка цінна і при уважному вивченні дає багато інформації. Але в мікромірі полювання за «рідкостями» має зовсім інший сенс - адже причина рідкості тут інша.
У світі макроскопічних, навіть уточнимо, механічних явищ панує відтворюваність. Ми настільки до цього звикли, що насилу уявляємо, як може бути інакше. Сонце не мечеться по небу, а сходить і заходить із завидною регулярністю. Кинутий камінь летить по параболі, скоригованій опором повітря, і падає туди, куди повинен. Велосипедист спокійно їде під гірку, не побоюючись, що велосипед раптом телепортується вбік або підстрибне вгору на метр. Ми знаємо, що так було завжди, і ми впевнені, що так буде і далі. У більш загальному формулюванні, якщо два експерименти поставлені в абсолютно однакових умовах, вони призведуть до однакових результатів. Те ж рідкісне атмосферне явище буває рідкісним, тому що воно залежить від одночасного виконання безлічі умов. Але якщо умови повторяться точнісінько, то і саме явище знову буде спостерігатися.
У мікромірі все влаштовано по-іншому. Поведінка елементарних частинок - ймовірнісна, вона залежить від гри випадку, гри непередбачуваної і непросчитуваної в кожному конкретному експерименті. Ви можете зіштовхнути два протони в колайдері в абсолютно ідентичних умовах - а результат цих зіткнень буде різний, і немає ніякої можливості його передбачити в кожному конкретному випадку. І це не тому, що ми погано вміємо рахувати, а тому що такі закони природи. Все, що доступно теоретичному розрахунку - це ймовірність того чи іншого результату з усього набору дозволених можливостей. Саме цим займаються теоретики, і саме це вимірюють експериментатори, коли вони хочуть перевірити теоретичні припущення про устрій світу.
Рідкісні процеси з елементарними частинками - це просто процеси з дуже маленькою ймовірністю. Створите ви для них максимально сприятливі умови чи ні, вони все одно будуть дуже рідкісні. А ось чому ці процеси йдуть так неохоче - і є найголовніше питання в цій науці, і саме заради нього фізики витрачають стільки зусиль. Про це питання і про деякі відповіді на нього ми поговоримо пізніше, а поки що давайте прикинемо, які масштаби «рідкості» нормальні у фізиці частинок, а які - ні.
Колайдерна лотерея
Найпростіше визначення ймовірності спирається на простий підрахунок подій.
Ви повторюєте експеримент в однакових умовах раз і підраховуєте, скільки разів,, він дав результат, що нас цікавить. Тоді ймовірність події виходить. Як і будь-який експериментальний вимір, ця ймовірність може змінюватися від разу до разу і у неї є теж своя похибка.
Нас тут цікавлять рідкісні події. З цієї простої формули видно, що докуда на шкалі рідкості може «дістати» -разовий експеримент. Якщо з спроб у нас в одному-єдиному випадку вийшов потрібний результат, то його ймовірність ми оцінюємо в = 1/. Це найрідкісніший тип подій, який ми можемо вловити в такому експерименті. Якби ми не зареєстрували жодної події, ми б не змогли оцінити ймовірність навіть приблизно. Ми б навіть не знали, нульова вона чи ненульова. Єдине, що такий негативний експеримент нам би дав, це оцінку зверху на ймовірність: навіть якщо цей процес і відбувається, то з імовірністю помітно менше = 1/. (Тут є ціла методологія, як правильно встановлювати верхню межу, але ми, звичайно, в ці тонкощі пускатися не будемо).
Найважливіший для нас висновок такий: якщо ми хочемо вловити якомога рідкісніші процеси, нам треба максимально збільшувати кількість спроб в надії, що рано чи пізно хоч одна подія потрібного типу відбудеться. Всі зусилля техніків і експериментаторів, які готують до роботи нові колайдери, спрямовані на досягнення цієї мети, націлені на підвищення числа.
Візьмемо для прикладу Великий адронний колайдер, LHC. Які ймовірності тут вважаються рутинними, а які - предметом ретельних пошуків? У LHC відбувається близько ста мільйонів протон-протонних зіткнень в секунду. Добре змащений і налагоджений колайдер працює в такому режимі кілька місяців у році. Це дає приблизно квадрильйон (1015) зіткнень на рік. Кожне зіткнення призводить до створення якогось набору частинок, що розлітаються в різні боки. Іноді це щось цікаве, але як правило - не дуже. Ось невелика добірка різних частинок і приблизна ймовірність їх народження в протонному зіткненні на LHC.
Іншими словами, за час роботи колайдера було вироблено близько трильйона B-мезонів, мільйони топ-кварків (це найважчі з відомих частинок), сотні тисяч хіггсовських бозонів, тисяча подій спільного народження топ-кваркових пар разом з Хіггсом, і кілька сот подій парного народження хіггсовських бозонів. Однак порівняння цих чисел зі словами в останній колонці таблиці вас може здивувати. Як же так вийшло, що властивості хіггсовського бозона вимірені лише в загальних рисах? Невже фізикам не вистачило сотень тисяч бозонів для його детального вивчення? І чому це парне народження хіггсовських бозонів взагалі залишилося без уваги, куди пропали сотні народжених пар?
Відповідь у тому, що фізикам доводиться не тільки відловлювати потрібні події, а й відсіювати непотрібні. Їх фізики називають «фоном», фоновими процесами, що заважають розгледіти щось по-справжньому важливе і рідкісне. Цих фонових подій - величезне число, і багато з них цілком нагадують шукані процеси. Боротьба з фоном - це ключовий етап «битви за інформацію», яку фізики ведуть щодня при вивченні результатів зіткнення (докладніше про методи аналізу даних див. у статті Анатомія однієї новини).
Ось і виходить, що, хоч коллайдер породив сотні тисяч хіггсовських бозонів, більшість з них народилися даремно. Вони розпалися так, що детектор не зміг упізнати в мішанині частинок «підпис» бозона Хіггса. А доступними для вимірювання виявилися лише рідкісні варіанти розпаду з найслабшим фоном і з імовірністю менше відсотка. Про народження відразу двох бозонів Хіггса і говорити нічого: адже для того, щоб цей процес зловити, треба, щоб кожен з двох бозонів розпався відповідним способом. За весь час роботи колайдера така комбінація рідкісних процесів - спочатку народження двох бозонів, а потім вдалий розпад кожного з них, - не стався жодного разу.
Загалом, експерименти на LHC нагадують таку собі «колайдерну лотерею». Для того, щоб витягти з протонних зіткнень корисну інформацію, потрібен збіг відразу декількох «щасливих номерів»: цікаві частинки повинні народитися, вони повинні розпастися не зовсім нудним чином, і цей розпад повинен не загубитися на тлі подій, що не належать до справи. На щастя фізиків, ця коллайдерая лотерея проводиться не один і не два, а багато трильйонів сеансів. Так що в кінцевому рахунку фізикам все ж дістається якийсь науковий виграш. Але їм, звичайно, завжди хочеться чогось більшого, і вся робота експериментаторів - це, по суті, боротьба за нові «лотерейні призи».
Фотографія: CDF