«Це не та квантовість»

Як класична фізика поєднується з квантовою і коли одна переходить в іншу? Якою мірою поведінка макроскопічних об'єктів залежить від квантових процесів - і чи може наша свідомість мати квантову природу, як вважає недавній нобелівський лауреат Роджер Пенроуз? Про це ми поговорили з Михайлом Кацнельсоном, професором Університету Радбауда, який в кінці минулого року разом з Віталієм Ванчуріним показав, що якщо в нейронній мережі не фіксовано кількість елементів, то її можна ефективно описати рівнянням Шредінгера - як ніби це об'єкт квантового світу.

Квантова неквантовість

: Для занурення в контекст ви не могли б пояснити, чому вчені так часто намагаються знайти квантові властивості в системах, в яких квантовості спочатку ніби бути не повинно? Це потрібно, просто щоб подивитися на відому систему з нового ракурсу, чи це дослідження внутрішньої природи, притаманної цим системам?

Михайло Кацнельсон: Тут дуже багато рівнів і багато варіантів відповіді на це питання, тому що різним людям потрібно різне. По-перше, є якийсь загальнофілезький інтерес. Ми все-таки віримо, що закони, які керують будь-якими складними системами, - вони не те, щоб зводяться до фізики (так говорити, звичайно, неправильно), але принаймні, не повинні суперечити фізиці. Зрештою, будь-які системи складаються з електронів та атомних ядер, які описуються, як ми зараз думаємо, квантовими законами. До якої міри властивості цих систем можна пов'язати з фундаментальним рівнем квантових законів?

Треба сказати, що спроби [оцінити межі застосовності квантових законів для опису макроскопічних властивостей] почалися дуже рано. Якщо говорити про класиків нашої науки, то, скажімо, у Нільса Бора були роботи з фізики та біології, в яких він пропонував дуже цікавий підхід. Він пропонував використовувати якийсь варіант його ж власного принципу додатковості: так само, як квантова фізика в інтерпретації Бора каже, що ми не можемо повністю описати квантову систему класичною мовою, але можемо описати її, використовуючи кілька додаткових [по відношенню один до одного] класичних мов. Наскільки я розумію, у Бора була ідея, що фізичні та біологічні закони приблизно так само співвідносяться. Тобто біологія не зводиться до фізики, а це якісь додаткові, несводимі один до одного способи обговорювати властивості якихось систем, які, мабуть, складніше, ніж кожна з цих проекцій окремо.

В іншого великого фізика Вольфганга Паулі траплялися, наприклад, такі висловлювання, що фізика і психологія - це два рівні фундаментальних рівня опису реальності, які не зводимі один до одного. Ще один клас нашої науки Юджина Вигнера мав дуже цікаву статтю про ймовірність появи самовідтворюваних систем. У ній він начебто довів (але я думаю, що це все-таки не доказ - до цього не треба надсерйозно ставитися), що із загальних принципів квантової механіки випливає, що самовідтворювані системи неможливі. А оскільки живі організми - це самовідтворювані системи, то отже життя не можна пояснити на підставі законів квантової механіки і потрібно щось ще.

Як бачите, загальні настрої всіх цих великих людей були швидше такими, що, напевно, і неможливо, і неправильно пояснювати біологічні психологічні та соціальні закони фізикою і квантовою механікою. Але потім виникла молекулярна біологія, була розшифрована структура ДНК, і фізичні методи стали використовуватися в біології дуже широко. І трошки, я б сказав, у когось голова закрутилася з цього приводу. Дійсно, стали думати, що квантова механіка може і безпосередньо якось пояснювати біологію.

Взагалі редукціонізм (тобто пояснення поведінки складних систем через властивості складових їх елементів) - це традиційно популярний погляд серед вчених-природничиків. Але цей погляд, на мою думку, досить бідний. Звичайно, ні Бор, ні Паулі, ні Вігнер, ні інші класики не були редукціоністами. Але багато хто був. І тому починаються спроби пояснити явища життя, свідомості і всього іншого, виходячи із законів, які керують поведінкою найдрібніших елементів, тобто квантів.

На мій погляд, цей підхід не дуже глибокий і не дуже правильний. Але щось у ньому, звичайно, є. Тому що якісь квантові процеси свідомо життєво важливі для біологічних організмів. Наприклад, якщо ми будемо говорити про такі важливі біологічні процеси, як фотосинтез або світлосприйняття, - звичайно, це все починається з суто квантового процесу.

Питання - наскільки далеко можна так зайти. Деякі заходять дуже далеко. Наприклад, Пенроуз зайшов настільки далеко, що став описувати конкретні квантові процеси [в роботі нервової системи]. Він говорив про мікротрубочки, якісь їхні вібраційні стани, які можуть відігравати важливу роль у діяльності нервової системи. Порівняно недавно, в 2015 році, теж дуже відомий фізик Меттью Фішер опублікував статтю в, в якій оголосив, що якісь процеси, пов'язані зі спинами ядер фосфору в певних молекулах, які складаються з кальцію, фосфору і кисню, і які свідомо присутні в живих організмах, можуть грати якусь роль [в процесах в головному мозку].

Є такий напрямок, коли люди намагаються - я б сказав, в ражі редукціонізму - дуже складні явища, пов'язані з поведінкою великих і багаторівневих систем, безпосередньо вивести з властивостей складових їх елементів. Моє особисте ставлення до цього напрямку дуже скептичне. Для цього є і наукові причини, і, так би мовити, світоглядні.

Мікротрубочки Пенроуза

Якщо вже ви згадали роботи Пенроуза і Фішера, не можу не запитати про них. Чому зараз в цілому ставлення до редукціоністського підходу знову стало значно більш скептичним, а роботи Пенроуза за квантовими станами в мікротрубочках, - взагалі вважаються маргінальними і так сильно критикуються?

З багатьох причин. Причому і науковим, і ненауковим.

Наукові причини стосуються ідей Пенроуза і Фішера. В якому сенсі світ навколо нас квантовий, а в якому сенсі він неквантовий? У певному сенсі все квантове. Тому що все, що відбувається в наших організмах з точки зору рухів атомів, змін молекул і так далі - це якісь хімічні реакції, передачі електронів, протонів, ще чогось. Я думаю, що у нас немає абсолютно ніяких серйозних підстав сумніватися в тому, що кожен з цих мікропроцесів в кінцевому рахунку зводиться до квантової механіки. Наприклад, при фоторецепції спочатку кудись потрапляє фотон, потім якісь збудження в електронній системі рухаються по ланцюжках, в результаті змінюється конформація якоїсь молекули. І це робить якусь дію на нервові закінчення. Але коли люди говорять про квантові ефекти в біології, психології і так далі, вони ж більше мають на увазі. Вони мають на увазі, що у всіх цих процесах відіграє роль таке специфічне явище, як квантова заплутаність - тобто ми маємо справу з макроскопічними квантовими явищами. І ось в це вже повірити шалено важко.

Справа в тому, що властивість квантової заплутаності, взагалі-то, шалено крихка. І воно, як правило, вбивається процесом, який називається «декогеренція». Якщо ви берете абсолютно ізольовану від усього квантову систему, [то у неї,] звичайно, будуть якісь власні статки, власні хвильові функції і так далі. Але коли ви поміщаєте всю цю систему в оточення, переважна більшість цих станів руйнується. Виживає порівняно невелика кількість станів, і боротися з цим - величезна проблема.

Причому у мене склалося враження, що Пенроуз навіть не підозрює про ці проблеми. Принаймні, не підозрював, коли ці книги писав. Він велика людина, але все-таки з трохи іншої галузі науки. Меттью Фішер це розуміє прекрасно. І в його статті неабияка частка тексту - це саме обговорення того, чому спини ядер фосфору досить добре ізольовані. Питання - як акуратно оцінити декогеруюче дію всіх ядерних та електронних спинів і всіх інших збуджень. Потім, ми все-таки живемо не при нулі температур. Ми живемо при кімнатній фізіологічній температурі, тобто повно всяких фононів, коливань - неймовірна кількість декогеруючих агентів.

Виходить, що суто теоретично квантова заплутаність могла б вплинути на макрооб'єкти, але для цього треба створювати суперспеціальні умови, яких в організмі людини або, наприклад, хребетних тварин в принципі бути не може?

Так, і тут ніякої презумпції невинуватості немає. Я б сказав, що тягар доказів лежить на таких твердженнях. Тому що за замовчуванням, кожен, хто має реальний досвід роботи з [більш простими квантовими системами], ніколи не повірить ні в яку відсутність декогерентності при фізіологічних температурах.

Інше питання, а навіщо це, власне, треба? Припустимо, навіть є якась заплутаність цих ядерних спинів або ще чогось. Навіщо? Люди звикли, що мозок людини - це, напевно, якийсь варіант комп'ютера. Але те, що він абсолютно не схожий на класичний комп'ютер, це, напевно, вже абсолютно очевидно. І той же Пенроуз про це дуже багато пише. З різним ступенем переконливості.

Але ж мозок і на квантовий комп'ютер зовсім не схожий?

У Пенроуза далі така логіка. На десятках сторінок переконливо доводиться, що [мозок] не схожий на класичний комп'ютер. А що це ще може бути? Ну, нехай буде квантовий комп'ютер.

Але для того, щоб квантовий комп'ютер реально працював як квантовий, треба, щоб [декогеренція] була зовсім, начисто пригнічена.

Ще одна річ тут така. Це те, про що мій друг і співавтор Ханс де Радт іноді говорить: «Люди так міркують про хвильову функцію, ніби її можна купити в супермаркеті». Тобто крім маніпуляцій з хвильовою функцією, потрібно ще приготувати квантовий стан, а потім прочитати фінальний стан. І ці операції теж потрібно аналізувати. Я, впаси бог, не хочу сказати, що квантовий комп'ютер неможливий. Але тут стільки проблем.

І якщо люди з якоїсь причини хочуть оголосити, що наш мозок - це комп'ютер, але не класичний, а квантовий, вони купу проблем повинні вирішити. Вони повинні показати, що декогеренція не вб'є [необхідний квантовий стан] повністю. Далі вони повинні показати, що простір, вільний від декогерентності, - досить великий і багатий, щоб це ще можна було називати квантовим обчисленням. Вони повинні показати, що в цих реальних фізіологічних умовах проходять не тільки якісь процеси маніпуляції з цими станами, а й процеси приготування початкового квантового стану та зчитування кінцевого квантового стану. Що вони не вимагають якихось шалено великих зусиль і так далі. Тобто це «Ксанф, піди і випий море». І, поки це море не випито, просто нема про що розмовляти, з моєї точки зору.

Емерджентна квантовість

Але крім природничих заперечень до цього напрямку думки, є ще й концептуальні. Як я сказав, редукціонізм був панівним. Зараз все змінилося. У 1972 році в з'явилася стаття - дуже цікава, не наукова стаття, а така заява, маніфест - Філа Андерсона, великого фізика, нещодавно, на жаль, померлого, нобелівського лауреата, який підкреслив, що у фізиці величезну роль відіграє концепція емерджентності (від emergence - раптове виникнення). Грубо кажучи, він каже, що властивості фізичних систем не зводяться до властивостей елементів. Тобто, насправді, найрізноманітніші фізичні системи, які складаються з абсолютно різних елементів, у багатьох своїх важливих проявах поводяться абсолютно однаково.

Тобто вони визначаються вже не властивостями елементів, з яких складаються, а тим станом, в якому знаходяться?

Абсолютно вірно. Потім вже інший великий фізик, інший нобелівський лауреат Боб Лафлін опублікував книгу, яка називається «Інший Всесвіт». У ній він теж підкреслює, що редукціонізм не працює. Ми не можемо спочатку вивчати властивості якихось частинок, а потім - властивості складаються з них об'єктів. Більш того, Лафлін підкреслює, що кращі сучасні способи визначати фундаментальні константи (такі як, наприклад, постійна Планка) насправді засновані на явищах з фізики конденсованого стану. Таких, як ефект Джозефсона, квантовий ефект Холла і так далі. Тобто процес пізнання працює у зворотний бік.

І навіть фізика не так влаштована - що треба неодмінно все виводити з властивостей елементів. По-перше, дуже часто виникають цікаві для нас властивості взагалі не залежать від властивостей елементів. А по-друге, дуже часто якраз навпаки: В цілому, я не бачу ні наукових причин неодмінно зводити якісь властивості живих організмів або свідомості або чогось ще до властивостей елементів, ні філософських, концептуальних причин. Мені особисто здається, що підхід Андерсона, Лафліна і багатьох інших, який підкреслює саме роль емерджентності, набагато глибший і набагато правильніший, ніж наївно-редукціоністський.

Квантові нейромережі

Ваша робота, яку ви написали наприкінці 2020 року, теж випливає з такого підходу. Ви пишете про квантові властивості нейромереж, які точно так само виникають емерджентно - як характеристика всієї системи цілком. Я правильно розумію?

Так. Але тут є деяка передісторія.

Досить довго вже, останні років сім-вісім, я з моїми друзями і співавторами Хансом де Радтом і Крістель Мікільсен намагаюся, якщо завгодно, «демістифікувати» квантову механіку. Тому що проблема є. Є знамените висловлювання Річарда Фейнмана, що квантову механіку не розуміє ніхто. Його всі повторюють, цитують, і це, напевно, абсолютно правильна констатація того стану справ, який був, коли він про це говорив, - на початку 60-х. Але на мій погляд, якщо не розумієш - так постарайся, виконай якусь роботу і зрозумій. А уявляють так, що квантову механіку неможливо зрозуміти, і намагатися не треба. Але це неправильно. Зрозуміти можна.

Підхід, який ми розвивали, був заснований ось на чому. Давайте ми приймемо на час такий суто феноменологічний підхід до квантових експериментів. Ну, що, врешті-решт, у нас є? Квантова система, про яку ми нічого не знаємо. Єдине, що ми можемо обговорювати, - це результат взаємодії квантової системи з якимось вимірювальним приладом. А цей вимірювальний прилад повинен бути класичним. І зрештою у нас - просто ворох чисел, показань стрілочок, пов'язаних з орієнтацією в просторі цього приладу. Якщо він містить кілька детекторів - який з детекторів спрацював, який не спрацював, щось там ще. Ми дивимося на цей ворох даних і абсолютно не розуміємо, як ця штука працює. Що ми повинні робити? Ну, по-перше, ми повинні передбачити результати нових вимірювань, нові дані, аналізуючи ті дані, які у нас є. У деяких випадках це можливо. Грубо кажучи, у вас є якийсь чорний ящик, який вам видає будь-яку цифру від нуля до дев'яти, і він останній мільярд разів видавав двійку. Решта числа взагалі не були присутні. Якщо вас запитають, яка буде наступна видача, ви майже напевно скажете «двійка», і майже напевно будете праві. Незважаючи на те, що абсолютно не знаєте, як він влаштований. Ну, так само, як абсолютно не обов'язково знати астрономію для того, щоб сказати, що сонце завтра зійде. Вчора сходило, позавчора сходило, сто років тому, кажуть, сходило, тисячу років тому хтось писав, що воно сходило. Значить, зійде.

І ми спробували уявити собі, якого типу теорію ми можемо побудувати, ставлячись до квантових приладів, як до чорних скриньок - не аналізуючи їх роботу детально і не знаючи, як вони влаштовані. І показали, що, якщо просто використовувати міркування, взяті з теорії інформації, скомбінувати їх з певним фізичним принципом (технічно кажучи, це рівняння Гамільтона - Якобі, але яке виконується не абсолютно точно і завжди, а тільки в середньому), то з цієї комбінації можна вивести рівняння Шредінгера. Якщо ми праві, квантова механіка втрачає статус фундаментальної фізичної теорії і набуває статусу феноменологічної теорії, типу термодинаміки.

Це одна історія. Інша історія пов'язана з квантовими комп'ютерами. Але крім квантових комп'ютерів, є ще обчислювачі, що працюють за принципом квантового випалу (quantum annealers). Багато класичних завдань - завдання оптимізації, економіки врешті-решт, зводяться до того, що у вас є якийсь масив бінарних змінних, які можуть приймати одне з двох значень, і є якась дуже-дуже складна функція, залежна від стану цих змінних, яку треба оптимізувати. У реальних систем ця функція зазвичай моторошно складно влаштована, у неї жахливо багато мінімумів. Є, звичайно, глобальний мінімум, який дає вам справжню оптимізацію. Але є величезна кількість локальних мінімумів, на яких ви в процесі оптимізації будете застрягати. І це велика проблема.

Так от, якщо, наприклад, ви розглядаєте таку ж систему, але введете ще якусь квантовість, в квантових системах є квантове тунелювання. Тобто, грубо кажучи, квантова система не буде застрягати ось в цих локальних мінімумах.

Тобто вона за рахунок тунелювання здатна з одного мінімуму перестрибнути в інший мінімум, сусідній?

Так. І ви, використовуючи ось цю квантовість, - ще раз підкреслюю, вивчаючи систему, яка абсолютно не квантова, - набагато краще вирішите ваше завдання. Ввівши квантовість у вашу систему, ви досягнете справжньої оптимізації. І це цілком працююча штука, ці машини працюють і корисні речі роблять. Тобто це був якийсь такий дзвіночок, що часто дуже корисно поглянути з квантової точки зору навіть на системи, які самі по собі абсолютно не квантові. Це була одна така лінія роздумів, в якій я застряг.

І одночасно Віталій Ванчурін, з яким ми випадково перетнулися, зробив роботу, яка була, в деяких відносинах, дуже схожа на нашу роботу