Художник перетворив абстрактні математичні концепції на реальні фізичні об'єкти, що зачаровують.
За легендою, Піфагор першим виявив, що дві однаково натягнуті струни видають приємний звук, якщо їхні довжини співвідносяться як невеликі цілі числа. Відтоді людей зачаровує таємничий зв'язок краси і математики, цілком матеріальної гармонії форм, коливань, симетрії - і досконалої абстракції чисел і відносин. Цей зв'язок ефемерний, але відчутний, недарма художники вже багато років користуються законами геометрії і надихаються математичними закономірностями. Генрі Сегерману важко було відмовитися від математики в 3D як від джерела ідей: зрештою, він математик і за покликанням, і за професією.
Пляшка Клейна
"Подумки склеївши краї двох стрічок Мебіуса, - каже Генрі Сегерман, - можна отримати пляшку Клейна, яка також має одну поверхню. Тут ми бачимо пляшку Клейна, отриману зі стрічок Меліуса з круглим краєм. Вірніше, те, як вона може виглядати в тривимірному просторі. Раз вихідні "круглі" стрічки Мебіуса йдуть у нескінченність, то така пляшка Клейна буде продовжуватися в нескінченність двічі і сама себе перетне, що видно на скульптурі ". Збільшена копія цієї скульптури прикрашає факультет математики і статистики Мельбурнського університету.
Фрактали
«Я народився в родині вчених, і думаю, що мій інтерес до всього, що вимагає розвиненого просторового мислення, пов'язаний саме з цим», - каже Генрі: саме так він пояснює своє подальше захоплення математичними скульптурами. Сьогодні він - уже випускник магістратури Оксфордського та докторантури Стенфордського університетів, обіймає посаду молодшого професора в Університеті Оклахоми. Але успішна наукова кар'єра - лише одна сторона його багатогранної особистості: ще понад 12 років тому математик почав влаштовувати мистецькі акції... у віртуальному світі Second Life. Цей тривимірний симулятор з елементами соціальної мережі тоді був досить популярний, дозволяючи користувачам не тільки спілкуватися один з одним, а й облаштовувати свої віртуальні «аватарки» і зони для розваг, роботи тощо. д.
Назва: Генрі СегерманРік
народження: 1979Освіта
: Стенфордський Місто
: Стилуотер, США
Кредо: "Візьміть всього одну ідею, але покажіть її так ясно, як тільки можливо" "
Сегерман прийшов з геометрією в 3D, озброївшись формулами і числами, і облаштував свій віртуальний світ на математичний лад, наповнивши його небаченими фрактальними фігурами, спіралями і навіть тессерактами, чотиримірними гіперкубами. «Вийшла така проекція чотиримірного гіперкуба в тривимірному всесвіті Second Life - яка сама по собі є проекцією тривимірного віртуального світу на четвертий, плоский екран», - зауважує художник.
Крива Гільберта: безперервна лінія заповнює простір куба, жодного разу не перериваючись і не перетинаючись сама з собою. Криві Гільберта - це фрактальні структури, і якщо збільшити масштаб, можна побачити, що частини цієї кривої повторюють форму цілого. "Я тисячі разів бачив їх на ілюстраціях і комп'ютерних моделях, але, коли вперше взяв таку 3D-скульптуру в руки, відразу помітив, що вона ще й пружиніт, - говорить Сегерман. - Фізичні втілення математичних концепцій завжди чимось дивують ".
Однак працювати з матеріальними скульптурами йому сподобалося куди більше. "Навколо нас постійно циркулюють величезні обсяги інформації, - говорить Сегерман. На щастя, реальний світ має дуже велику пропускну здатність, яка в Мережі поки недосяжна. Дайте людині готову річ, цілісну форму - і вона сприйме її відразу у всій її складності, не чекаючи завантаження ". Так що починаючи з 2009 року Сегерман створив трохи більше сотні математичних скульптур, і кожна з них - наочне і, наскільки можливо, точне фізичне втілення абстрактних математичних концепцій і законів.
Багатогранники
Еволюція художніх експериментів Сегермана з 3D-друком дивним чином повторює еволюцію математичних ідей. Серед його перших дослідів - класичні платонові тіла, набір з п'яти симетричних фігур, складених правильними трикутниками, п'ятикутниками і квадратами. За ними серед його математичних скульптур були напівправильні багатогранники - 13 архімедових тіл, межі яких утворені неоднаковими правильними багатокутниками.
Стенфордський кролик
Створена 1994 року тривимірна модель. Складена з майже 70 000 трикутників, вона служить простим і популярним тестом ефективності програмних алгоритмів. Наприклад, на кролику можна перевірити ефективність стиснення даних або згладжування поверхні для комп'ютерної графіки. Тому для фахівців ця форма - все одно що фраза «З'їш ще цих м'яких французьких булок» для любителя погратися з комп'ютерними шрифтами. Скульптура «Стенфордський кролик» - це та ж модель, поверхня якої «замощена» буквами слова «кролик» (bunny).
Вже ці найпростіші геометричні форми в 3D-графіку, перекочувавши з почесних ілюстрацій та ідеального світу уяви в тривимірну реальність, викликають внутрішнє захоплення їх лаконічною і досконалою красою. "Зв'язок математичної краси з красою візуальних або звукових творів мистецтва мені здається дуже хиткою. Зрештою, багато людей гостро відчувають одну форму цієї краси, абсолютно не розуміючи іншої. Математичні ідеї можна транслювати в зримі або звучать форми, але не всі, і далеко не так легко, як може здатися ", - додає Сегерман.
Незабаром за класичною геометрією в 3D-графіку пішли все більш і більш складні форми, аж до таких, про які навряд чи могли помислити Архімед або Піфагор - правильних багатогранників, які без проміжку заповнюють гіперболічний простір Лобачевського. Такі фігури з неймовірними назвами на кшталт «тетраедральні соти близько 6» або «шестикутні мозаїчні соти» неможливо уявити в уяві, не маючи під рукою наочної картинки. Або - однією зі скульптур Сегермана, які представляють їх у звичному нам тривимірному євклідовому просторі.
Платонові тіла: складені правильними трикутниками тетраедр, октаедр та ікосаедр, а також той, що складається з квадратів куб та ікосаедр на основі п'ятикутників. Сам Платон пов'язував їх з чотирма стихіями: «гладкі» октаедричні частинки, за його уявленнями, складали повітря, «плинні» ікосаедри - воду, «пл»