Фізики безпосередньо поспостерігали тунелювання Клейна за допомогою акустичних хвиль, що поширюються в гетероструктурі, сформованій з фононних кристалів. Це було зроблено вперше за майже сто років з моменту передбачення ефекту. Роботу опубліковано в журналі.
Умови для спостереження передбачуваних теоретиками ефектів бувають досить екстремальними не тільки для земних лабораторій, але навіть і для космічних об'єктів. Щоб хоч якось вийти з цієї ситуації, фізики придумують експерименти, в яких можна побачити аналоги цих ефектів. При цьому роль одних частинок або об'єктів відіграють інші частинки та об'єкти, чиї параметри та взаємодії можна легко відтворювати і контролювати.
Так, наприклад, вчені змогли поспостерігати аналог спонтанного народження електрон-позитронних пар з вакууму під дією надінтенсивних полів, напруженість яких перевищує межу Швінгера, що дорівнює 1,3 1018 вольт на метр. Це було зроблено за допомогою світла, що поширюється в метаматеріалі. Однак куди більше «пощастило» чорним дірам і їхньому хокінговському випромінюванню: були експериментально отримані їх аналоги на холодних атомах, оптичних волокнах і навіть надкритичних ядрах.
У цьому ж дусі велася робота з підтвердження парадоксу Клейна, тобто ситуації, при якій частинки, що рухаються в релятивістському режимі, проходять через бар'єр певної конфігурації зі 100-відсотковою ймовірністю, що неможливо ні в нерелятивістській квантовій механіці, ні тим більше в класичній фізиці. Спостереження цього парадоксу в тому вигляді, в якому він був спочатку сформульований в 1929 році Оскаром Клейном, зіткнулося з труднощами, пов'язаними з розгоном електронів до релятивістських швидкостей і створення потрібного бар'єру.
Однак виявилося, що аналоги і того, і іншого можна знайти в нових матеріалах, а саме в графені і в топологічних ізоляторах. Однак в обох випадках спостереження ефекту Клейна було лише непрямим. Щоб закрити цю прогалину, професор Сюе Цзян (Xue Jiang) з Гонконгського університету з колегами сконструювали експериментальну систему, в якій роль релятивістських частинок відіграють фонони, а бар'єр створюється за допомогою фононних кристалів.
Фононні кристали - це штучні періодичні середовища, в яких поширення звуку супроводжується тими ж процесами, що відбуваються при русі електрону за ґратами звичайних кристалів. В першу чергу це стосується модифікації дисперсійних співвідношень, тобто зв'язку енергія-імпульс у частинки. Виявилося, що за деяких умов дисперсійні співвідношення фононів стають схожими на дисперсійні співвідношення релятивістських електронів і позитронів, які є практично лінійними функціями. Це дозволяє розглядати кванти звуку як аналоги таких частинок, і, як наслідок, поспостерігати тунелювання Клейна у вельми простих лабораторних умовах.
Для цього авторами роботи була виготовлена тришарова гетероструктура, кожен шар якої був фононним кристалом. Фононні кристали являли собою почесну гексагональну решітку, сформовану з акрилових циліндрів. Перший і останній шар були однаковими, а проміжний шар відрізняв інший радіус циліндрів, при тому, що у всіх трьох випадках період ґрат був однаковим і становив 28 міліметрів. Через відмінність у дисперсійних кривих така система утворювала потенційний бар'єр для фононів, чиї частоти знаходилися в діапазоні від 5 до 8 кілогерц. Шириною бар'єру можна було керувати, нарощуючи число циліндрів у другому шарі, а висоту - змінюючи їх радіус. Так, радіуси, рівні 5, 7 і 8,25 міліметра, створювали бар'єр висотою 470, 652 і 1010 герц, відповідно.
В результаті автори для кожної конфігурації виявили ділянки частот, для яких коефіцієнт пропускання дійсно був близький до 100 відсотків. Лівіше і правіше цих діапазонів пропускання зменшувалося, причому, це зменшення було тим сильніше, чим сильніше проявлялася нелінійність фононних дисперсійних співвідношень. Відхилення пропусковості від 100 відсотків пояснюється авторами цілою низкою причин, починаючи від неідеальності зразків і закінчуючи тим, що теорія ефекту була виведена для випадку нескінченних середовищ по обидва боки бар'єру.
Варто також зазначити, що всі експерименти супроводжувалися чисельним моделюванням проходження звуку через гетероструктуру, виконаним за допомогою методу кінцевих елементів, що забезпечило достовірність отриманих результатів. Крім важливості роботи з точки зору підтвердження теорії, її результати можуть бути використані для поліпшення проходження звуків через різноманітні інтерфейси. Це може бути корисно при вирішенні багатьох технічних завдань, починаючи від створення підводних сонарів і закінчуючи медициною.
Фонони не вперше привертають увагу вчених. Не так давно фізики навчилися бачити поодинокі кванти звуку, охолоджувати їх за допомогою лазера і навіть виявили у них негативну масу.